Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik: by Günther Bourier

By Günther Bourier

Dieses einführende Lehrbuch zeigt den gesamten Weg von der elementaren Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten bis hin zur Erstellung theoretischer Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Es erklärt außerdem detailliert den Ablauf des statistischen Schließens, von der Stichprobenauswahl über die Stichprobenauswertung bis hin zur Parameterschätzung und Hypothesenprüfung. Im Vordergrund stehen die Anwendung und praktische Umsetzung statistischer Methoden. Der Autor legt besonderen Wert auf eine anschauliche, verständliche und nachvollziehbare Beschreibung. Zu diesem Zweck werden alle Methoden in klar strukturierter shape Schritt für Schritt und detailliert dargestellt. Übungsaufgaben und Kontrollfragen zu allen Kapiteln vertiefen den Stoff. Für alle rechnerisch zu lösenden Aufgaben ist eine ausführliche Lösung angegeben.

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Leitfaden der praktischen Dermatologie: Lokale und systemische Therapie - mit Diagnosehinweisen -

Das Buch bietet eine äußerst knappe und präzise Einführung in die Behandlung von Haut-, Geschlechts- und Venenerkrankungen. Für jede Erkrankung erfolgt zunächst eine kurze Definition sowie Hinweise für die Diagnose. Der Schwerpunkt des Buches liegt bei der Darstellung der verschiedenen lokalen und systemischen therapeutischen Möglichkeiten.

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B. bei dem Zufall svorgan g "einmaliges Welfen eines Würfels" aus den beiden Ereignissen A ={1 ,2,3 ,4} und B = {3, 4, 5 } die logische Differen z gebildet, dann umfaßt dieses Ere ignis ge na u die in A vor kommenden Elem entarereigni sse, die nicht zugleich in B vo rkomme n, also die Elementarereigniss e 1 und 2. A = { 1,2,3,4} B = {3, 4, 5 } A\B = { I, 2} Abb . -2: Bildung der logischen Differenz A\B = {I , 2} In Abb. -2 ist di e Bildung der logis ch en Differenz vera nsc haulicht. Es ist ersichtlich, daß das Ereigni s A\B dann eintritt, wenn Ereignis A eintritt, ohn e daß zugleich Ereignis B eintritt, b) Symmetrische Differenz Die symmetrisch e Differen z der Ereignisse A und B ist die Ve rei nigung der beiden logischen Differenzen A\ B und B\A .

C) SatzlRechenregel Die Einführungsbeispiele zeigen: Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit für A nicht davon abhängt, ob Ereignis Beintritt oder nicht eintritt. Die Ereignisse A und B sind dagegen abhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit für A davon abhängt, ob Ereignis B eintritt oder nicht eintritt. -1 sind Unabhängigkeit und Abhängigkeit zweier Ereignisse A und B graphisch veranschaulicht. Abb . -1a : Unabhäng igkeit von A und B Abb. -1b: Abhängigk eit von A und B Die Wahrscheinlichkeit für Ereignis A ist durch die Relation A : n gegeben.

Oder: Die Wahrscheinlichkeit, daß eine Person die nächsten fünf Jahre überleben wird, wird geringer eingeschätzt, wenn diese Person bereits 90 Jahre alt ist. Die AufgabensteIlung lautet: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt eines Ereignisses A, wenn ein Ereignis B bereits eingetreten ist oder eintreten wird? Diese Wahrscheinlichkeit wird als Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A unter der Bedingung des Ereignisses B oder kurz als "bedingte Wahrscheinlichkeit" bezeichnet. Schreibweise/Symbolik: W(AIB) Leseweisen: Wahrscheinlichkeit für A, gegeben B.

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