Mathematik fuer Ingenieure by Thomas Rießinger

By Thomas Rießinger

B>Aus der Amazon.de-Redaktion Ich möchte -- sicherlich ungewöhnlich für eine wissenschaftliche Rezension -- mit der Bemerkung beginnen, dass es sich hier um ein phantastisches Mathematik-Buch handelt, das in bester Weise dazu geeignet ist, den Studierenden die ansonsten leider als sehr "trocken" eingeschätzte Mathematik näherzubringen. Dazu weiter unten mehr.

Doch nun zu den Inhalten: Die einzelnen Kapitel widmen sich den folgenden Themenbereichen: Mengen und Zahlenarten, Vektorrechung, Gleichungen und Ungleichungen, Folgen und Konvergenz, Funktionen, trigonometrische Funktionen und die Exponentialfunktion, Differenzialrechnung, Integralrechnung, Reihen und Taylorreihen, komplexe Zahlen, Differenzialgleichungen, Matrizen und Determinanten, mehrdimensionale Differenzialrechnung, mehrdimensionale Integralrechnung.

Das Buch deckt somit den Standardstoff der Mathematik-Vorlesungen für Ingenieure an deutschen (Fach-)Hochschulen ab. Der inhaltliche Aufbau und die gewählten Schwerpunkte scheinen mir vernünftig. Vielleicht hätte guy sich ein wenig mehr aus dem Gebiet der linearen Algebra gewünscht (Lösung von Gleichungssystemen etc.), aber vermutlich ist diese Beschränkung bei der speziellen Ausrichtung dieses Buches auf die für Ingenieure relevante Mathematik bewusst so geschehen. Erwähnt werden muss auch, dass sich der Autor nicht scheut, das durchaus nicht einfach darzustellende Thema der Laplace-Transformation anzugehen, und dies mit Erfolg.

was once den Rezensenten begeisterte, ist der lockere Stil, mit dem hier die Mathematik präsentiert wird. Als Beispiel zitiere ich den ersten Satz von Kapitel thirteen: "Sicher haben Sie schon hin und wieder Coca Cola getrunken, und manche Menschen sollen sich sogar im Wesentlichen von Cola und Kartoffelchips ernähren". Der Buchautor leitet damit über zum challenge der Extremwertbestimmung von Funktionen mehrerer Variablen, hier der Gewinnmaximierung der "Coca Cola-Inputfunktion".

Ich selbst habe dieses Buch schon als Grundlage für eigene Vorlesungen auf Fachhochschulniveau benutzt und dabei eigentlich nur confident Reaktionen seitens der Studierenden erfahren dürfen. Ich kann es nur wärmstens empfehlen, sei es für Dozenten als Grundlage ihrer Vorlesungen oder für Studierende zur Nacharbeitung des Vorlesungsstoffs und zum Selbststudium. --Guido Walz

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9-12, 2003. On hereditary models of polymers M. De Angelis Abstract. An equivalence between an integro-differential operator M and an evolution operator Ln is determined. From this equivalence the fundamental solution of Ln is estimated in terms of the fundamental solution related to the third-order operator L1 whose behavior is now available. Moreover, properties typical of wave hierarchies can be applied to polymeric materials. As an example the case n = 2 is considered and results are applied to the Rouse model and the reptation model which describe different aspects of polymer chains.

Proposition 2. Let MG Â A, M 2 MG be represented as in (8), v 2 C1 c (M) and (j) 1 j n. e. ˇ 2 (aj ; bj ] and the map (j) ˇ 7! P(Mˇ ; v) belongs to L1 (aj ; bj ) for every v 2 C1 c (˝). At this point we may state the following result. Theorem 6. The distribution div C 2 L1loc (˝; Rn ) if and only if there exists h 2 L1loc;+ (˝) such that bj aj (j) P(Mˇ ; v) dˇ jvjh dLn (9) M for every MG Â A, M 2 MG , v 2 C1 c (M) and j = 1; : : : ; n. a. of ˝. 46 M. Degiovanni, A. Marzocchi, A. Musesti 6 Boundary representation with edges Now we come to the most interesting application of second-order powers, namely, the possibility of having a representation formula on edges, or simply sets with nonsmooth normal.

Then there exists h 2 L1loc;+ (˝) such that 2 div C) nM + (rs C)nM nM nM dHn v (B P(M; v) = 1 @ M + @ M @v (CnM nM ) dHn @n 1 vC Ud + M (10) @ M for every M 2 ChÁ and v 2 C1 (˝). In the same spirit as above, we show that the condition rs C 2 L1loc (˝; Sym3 ) has a counterpart in terms of P. Theorem 8. The function rs C 2 L1loc (˝; Sym3 ) if and only if there exists h 2 L1loc;+ (˝) such that ˇ P(M(j) s ; v) ds ˛ (j) M˛;ˇ jvj + @v @ej h dLn (11) for every MG Â A, M 2 MG , v 2 C1 c (M), j = 1; : : : ; n and aj < ˛ < ˇ < bj .

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