Le ragioni della logica by Carlo Cellucci

By Carlo Cellucci

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Le 'cause possibili' sono le ipotesi che spiegano un fatto ovvero risolvono un problema. Quest'argomento trascura che, se trovare un'ipotesi che permetta di risolvere un dato problema C significa trovare un enunciato A da cui e è derivabile logicamente, allora c'è un algoritmo per trovarla. A è derivabile logicamente da --,C, ed esiste un algoritmo che permette di enumerare tutti gli enunciati derivabili logicamente da un insieme di enunciati dato, il cosiddetto algoritmo del British Museum. A.

In questo modo «avanzerà sempre felicemente e agevolmente, non avvertirà mai alcuna difficoltà né rimarrà deluso del risultato, e in breve tempo otterrà molto di più di quanto mai sperasse dall'inizio» 15°. Quest'argomento trascura che un metodo di scoperta, per essere utile, dev'essere applicabile non solo in linea di principio ma anche in pratica. Per la globalità del metodo assiomatico gli assiomi di una teoria assiomatica devono servire a risolvere ogni problema della teoria, non sono mirati a risolvere alcun problema specifico, e quindi possono essere molto inefficienti quando vengono applicati a un determinato problema.

Mo delfa ricerca. I princi~i sono i punti di patten~ assoluti della dimostrazione perché un principio è oo:a «P~ a cui nes:soo':ab:ra è anteriore»t25. nìto. Questa differenita tra le ron~oru. analiticò d! a. enzialmente infinito. dusione ulteriore»~26. :e -altre verità mediante un pro'Cesso finito. i. Dopo il ptiruo teorema dì incompletezza tli Gùdel 'es'Sa semb:1trebbe tlefinitlvamente ·tonclusa ·con la vittoria Jella -cotrcezione della scienza come sistema apètto. Ciò nonostan:te la <:oncezit:me ·dèlla con0s<:enza sdentifica 'C-Ome sistema chiuso occupa ancora una posizione dominante.

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