Capital Asset Pricing Model mit Konsumtion: Eine by Andreas Löffler

By Andreas Löffler

Innerhalb der Theorie des Kapitalmarkts entwickelte sich das sogenannte CAPM (Capital Asset Pricing version) zu einem der wichtigsten Bewertungsmodelle für Finanzkontrakte. Andreas Löffler betont bei der examine dieses Modells hauptsächlich den gleichgewichtstheoretischen Aspekt - eine Sichtweise, die in der Literatur bisher vernachlässigt wurde. Er weist nach, daß der in den 80er Jahren in der Praxis aufgetretene Size-Effekt auch theoretisch formulierbar ist und somit in die Theorie des CAPM integriert werden kann.

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12)) A·w 1-L = E [m] a ~ + E [m] V Var [m] die Indifferenzkurve tangential im Punkt a = ,\ · ax schneidet. Dies gilt für alle ,\ > 0, denn der Anstieg der Budgetgeraden hängt ja nicht vom Einkommen, sondern nur vom Preisportfolio m ab. 3. 3: Konstante relative Risikoaversion Eine innere Lösung legt daher den Anstieg im Punkte (0, 0) fest. 12). Damit ergibt sich aber analog ein anderer • Anstieg im Punkte (0, 0). Dies ist unmöglich. 19 Der Fall, in dem der Investor nur risikoloses Wertpapier nachfragt, kann als ein pathologischer unterstellt werden.

Der Investor muß dann ohne Rücksicht auf die konkrete Form des Störterms einer Addition von z immer ablehnend gegenüberstehen. Wir erahnen, daß diese starke Forderung letztlich der tiefere Grund für die Möglichkeit ist, das tt-o- 2 Kriterium abzuleiten. 2 Das jt-o- 2-Kriterium In diesem Abschnitt werden wir beweisen, daß in unserem Modell die Varianzaversion zusammen mit der Monotonie im risikolosen Wertpapier das tt-o- 2 -Kriterium impliziert. Damit kann das CAPM auf beiden Konzepten aufbauend begründet werden.

13 Mündliche 14 Auch 30 2. DAS TRADITIONELLE CAPM Satz 2. 7. Es gelten das Differenzierbarkeitsaxiom, das Archimedische Axiom und das Axiom der Eindeutigkeit optimaler Lösungen für die Präferenz. Dann sind folgende Bedingungen äquivalent: (i) die Präferenz besitzt fallende relative Risikoaversion, (ii) wenn das Portfolioproblem eine Lösung besitzt, dann fällt das Verhältnis von Nachfrage nach riskantem Portfolio zum Einkommen nicht mit dem Einkommen. 5 besteht darin, daß nicht nur die Nachfrage nach riskantem Portfolio steigt, sondern daß diese Nachfrage mindestens so stark wächst wie das Einkommen selbst.

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